Os pongo éste ejercicio de 2 bachillerato para empezar.
Ejercicio 15 Aprovechando como hipotenusa una valla de √200 m de longitud, se desea acotar una superficie triangular de área máxima. Qué medidas deberán tener los otros dos lados (catetos)?
Solución:
Un ejercicio muy simple para reforzar nuestra hipótesis sobre figuras "simétricas" con mayor area. Sin embargo no nos sirve ya que partimos de un triángulo concreto. En este caso es rectángulo.
Vamos a plantearlo para un caso general.
Sea un triángulo escaleno de lados x, y, z con perímetro fijo P
¿Que longitud deben tener los lados para que el triángulo tenga el área mayor?
Vamos a plantear el área usando fórmula de Herón (para no definir altura)
(gráfica de función A(x,y) en geogebra)
(interpretación gráfica de obs2)
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