Pero si lo piensas...
Al aplastar el vaso no cambia la superficie del cilindro ni tampoco longitud de circunferencia de la base. Estos valores son constantes. ¿Porque cambia el volumen?
Al parecer esto ocurre con todas las figuras al modificar su simetría. Caso mas simple es el cuadrado:
ejemplo1 cuadrado:
Tenemos cuadrado de laso a, de perímetro 4a, de area a^2
Tomamos rectángulo con el mismo perímetro pero con otros lados. Por ejemplo un lado b (< a) y otro lado mayor sería entonces c = 2a - b (> a)
Veamos como esta desigualdad afecta al area: b*c = b*(2a-b) = 2ab-bb < ab-bb/2 < ab < aa = a^2
QED
QED
Se puede hacerlo de otra manera? Por ejemplo definimos una función derivable que describe áreas de rectángulos y analizamos ésta función? Vamos a hacerlo en el siguiente ejemplo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario