Ejercicio análisis (asíntotas, monotonía) EXAMEN selectividad 2020

Resolvemos este ejercicio de análisis de selectividad. En este caso no es obligatorio conocimiento profundo de derivadas pero sí hay que manejar los límites básicos. Este ejercicio es interesante porque nos permite simplificar la expresión de la función.



 

Podemos simplificar la expresión de la función en los puntos distintos de x = -1. Pues tanto numerador como el denominador se factoriza en función de la raíz x = -1 y entonces para x distinto de - 1 la expresión (x+1)/(x+1) es igual a 1 mientras para x = -1 esta expresión no está definida. Se trata de una discontinuidad evitable. 

Fíjense que tan famosa graficadora geogebra no se corta para representar la función olvidándose totalmente de este punto "peligroso".

Mientras lenguajes como "m" (me refiero a compiladoras matlab y gnu octave)  son más exactos. Han mostrado tanto discontinuidad en un punto como la asíntota (tendencias) en otro.