Como obtener una recta tangente a una curva en un punto. La explicación profunda pueden ver en la entrada "¿qué es dx? (parte2)". Recta tangente esta definida por la pendiente que tiene la curva en un punto. Es decir, por el valor que define su crecimiento o mide como de pronunciada está en este punto. Para esto se utiliza relación de crecimiento de la función f(x) - f(c) dividido entre el cambio que se da en el dominio (x-c). Ahora bien, como nos interesa este valor en un punto c hacemos tender x a c en dicha fracción.
El resultado es la definición de la derivada. Resulta obvio entonces que para obtener pendiente de una recta tangente tenemos que utilizar este valor. Recta resultante verifica relación
(y2-y1)/(x2-x1) = f '(x).
Debe tener la misma pendiente. Entonces
y2 - y1 = f '(x)(x2-x1).
Podemos denotarla por
y2 = f '(x)*x2 + c
O simplemente
y = f '(x)*x + c
Para obtener el valor c solo falta sustituir el punto por el cual pasa la recta que es en este caso el punto de la tangencia a la curva.
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