Antes de todo tenemos que plantear el sistema según los datos que tenemos. Tenemos tres incógnitas que son precios de entradas y nos dan varias proporciones de estas entradas. Según ellos construimos sistema de ecuaciones.
Resulta que son 3 ecuaciones y 3 incógnitas. En este caso podemos obtener solución única (aunque no siempre ocurre).
Si resulta que una de las ecuaciones puede ser obtenida a partir de otras, por ejemplo ec3 = ec1 + 2ec2 sumando adecuadamente, entonces esta ecuación sobra ya que viene expresada en función de otras dos. En este caso puede resultar que tenemos infinitas soluciones.
Si al operar de forma semejante llegamos a una contradicción de tipo 0 = 1 entonces no tenemos solución.
Todo esto podemos observar al aplicar el método de Gauss o de la matriz escalonada. Este método proviene del método de reducción. Se trata de cancelar adecuadamente algunos elementos de la ecuación con el fín de despejar una incógnita.
En dos o mas ecuaciones siempre podemos sumar elementos de una ecuación a la otra en los dos lados de la igualdad conservando esta igualdad. Un ejemplo muy representativo pueden ver en el video de abajo.
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