Un ejercicio de la selectividad rusa que es más fácil de lo que parece. En general selectividad rusa es un examen bastante más fácil que la española. Pero este ejercicio es un regalito.
En el enunciado nos piden hallar el máximo de la función
en el intervalo [-4 ; 8,5]
Un alumno de segundo bachillerato al ver un ejercicio así puede empezar a derivar para obtener puntos críticos. Se trata de derivar una función cúbica que se transforma en polinomio de grado 2 tras derivar y se obtienen sus raices que van a ser los puntos críticos.
Se puede omitir todos estos pasos si nos damos cuenta que y tiene mismos puntos críticos que función y - 1. Al sumar o restar una constante la gráfica de función sube o baja pero por lo demás no cambia.
Entonces es suficiente encontrar puntos críticos de y - 1; Analizamos nueva función:
Y se anula solo en 8. Entonces el mayor valor de la función en este intervalo se da en x = 8 y su valor es 0. Entonces el valor máximo de la función original es 0 + 1
Para ver el resto de los ejercicios de este examen teneis este video:
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